コーエンの強制法と連続体仮説の否定モデル 第9/11章
前章で我々は
整数正解の中で小数（のように振る舞う物）α、β、γ・・・を手に入れました。
次に必要なのが
小数の存在証明：第二の条件「小数についての＋−演算を（整数世界の中から）定義する」
です。
こちらは簡単。
と言うかすでにほぼ終わってます。
α、β、γ・・・間の演算については
第5章で触れたように
『α − β』の答えは、
1）αは1より大きくて2より小さい数である可能性
2）αは2より大きくて3より小さい数である可能性
3）αは3より大きくて4より小さい数である可能性
・・・・
のように仮定で分岐させます。
それで終わりです。
整数世界の住人にとっては
答えが1）、2）、3）、・・・の
どれであるかはわかりません。
でもそれでいいんですね。
問題が解けないのは問題の方に不備が有る為であって、
整数界の住人が悪いわけではないのです。
語弊を恐れずおおざっぱに言うと、
しょうせんはたかが「＋と−」。
整数同士の「＋と−」でも、小数同士の「＋と−」でも、
どちらも同じ「＋と−」です。
演算としての性質には違いはありませんので
整数の「＋と−」演算が円滑にこなせる
整数世界の住人にとっては
小数の「＋と−」であろうと難易度的には同じ。
小数数値さえ認識できれば彼らにもすぐ解けるからです。
はい、終わり。
次の章で小数の存在証明、最後のパート。
3．小数についての＋−演算の無矛盾性を（整数世界の中から）証明する
です。
前ページ 次ページ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
トップへ