数学最強キャラ考察スレ 考えられる限りの、最大に巨大な物体を作る。(6/10)
レベル5 到達不能基数
ω0 ＜ ω1 ＜ ω2 ＜ ω3 ＜・・・
このチェーンには限界が来ます。
それは
ω0 ＜ ω1＝2ω0 ＜ ω2＝22ω0 ＜ ω3＝222ω0 ＜・・・
が最初のω0に2Xを付け足してゆくプロセスであり、
その限度は最大でも自然数無限＝ω0。
理論上は
ω∞ = 222・・（∞回）・・22ω0
が適用の限度。
いや実際に∞回適用する事はできず、
∞未満になってしまうので
ω∞点は『到達不能』になります。
それでω∞の事を（弱）到達不能基数と言い、
ωnチェーン系とは次元の違った大きさになります。
実際問題、この「到達不能基数」と言うのは
現代数学的に考えても
壁でありまして。
いわゆる「まともな数学」。
高校で習う数学、大学で習う数学、
微分・積分・解析・統計・幾何学・代数学・群論・コンピューターサイエンス・カオス・フラクタル、・・・・
ありとあらゆる数学は「到達不能基数」の内側で行われます。
到達不能基数は名前の通り到達不能。
あまりにもデカすぎて、
そんな遠くの数を使う事は既存の数学では
絶対にあり得ないからです。^^;
なので「到達不能基数」より
上の基数を考えるのは
数学基礎論、集合論者の中でさえ異端。^^;
ただの趣味の領域です。^^;
・・・でもまあ世の中には物好きな人がいて（汗）
なーぜか「到達不能基数」の外を考えた人がいるんですよ。(^_^A;
そこらの理論を紹介しましょう。
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