よくわかるカオスとフラクタル。数学的解法の限界2(2010/01/01)





カオス図:

例えばc=0.5を取ります。

このcに対応するyは0.0ってグラフではなってますね。
この0.0がどこから出てきたか
具体的に計算します。

ルールを復唱。
   y(c,x,0) = x
   y(c,x,n+1)= c・y(c,x,n)・(1-y(c,x,n))
   y(c) = y(c,x,∞)
    c=0.00〜4.00、x=0.00〜1.00の範囲を動くとする。


いかがでしたでしょうか・・・

答えが0じゃつまらないので今度は別のcでもう一回やります。
c=1.5を取りましょう。

グラフではこれの対応するyは0.33ってなってますね。
この0.33はどうして出てきたかまた計算します。


このような手順を持ってグラフは描かれます。
面白いのはcが3.00を超えた後です。
グラフで見ると線が分岐してますね。

これは値の収束値が二つ以上ある事を意味します。

次のページでもまた具体的な計算を示して
なぜ2つの値が出るのか、なぜグラフは分岐するかを説明します。

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