「ポンポン山 （2025/9/18)」
京都のポンポン山へ行ってきました。 関西100名山。
高槻駅からスタート。
やっと気温も下がってきました。(^^;
登山運動をすると体温が5℃〜10℃ぐらい上昇しますから、
気温35℃ → 体感気温40℃ 体温を超える。本気でムリ。
気温33℃ → 体感気温38℃ ギリギリのレベル。
気温30℃ → 体感気温35℃ これぐらいなら、まぁなんとか。
気温18℃ → 体感気温28℃ 暑くも寒くもない。一番心地いい季節。
気温 0℃ → (全力で運動して) 体感気温20℃ 雪が降ってても、実は結構温かい。
さてポンポン山。
100名山だけあって、案内板はしっかりしてます。
おおっ、綺麗！
しばらく舗装路を歩く。アスファルトは、ちょっと味気ないですかね。
山っぽくなってきた！
途中の見晴らしゾーン
100名山だけあって、道は良く整備されてます。迷う危険性は皆無でしょう。
山頂！
遠くに見えるのは比叡山かな。
「ポンポン山」の由来は、山頂の土が歩くと「ポンポン」って音を鳴らすらしいですが・・・
いやいや。ふつーの土です。
全く何も聞こえません。^^;
昔は今と土質が違ったのかなぁ。
もしくは当時の靴、ソール、土の組み合わせで音が鳴ってたのかも。
下山途中に釈迦岳に寄りました。
無事に下山。
「17角形とガロア理論 第32〜33章 (再放送) （2025/9/15)」
17角形とガロア理論 第32章 G8グループ
いよいよ、17角系の作図方程式
Q(ω) = Q(ω)G1
↑
Q(γ) = Q(ω)G2
↑
Q(β) = Q(ω)G4
↑
Q(α) = Q(ω)G8
↑
Q = Q(ω)Aut(Q(ω)/Q) = G16 (ω17=1)
↑
Q(γ) = Q(ω)G2
↑
Q(β) = Q(ω)G4
↑
Q(α) = Q(ω)G8
↑
Q = Q(ω)Aut(Q(ω)/Q) = G16 (ω17=1)
このαを求めます。
17角形とガロア理論 第33章 αを求める
・・・結局。何が起きているかと言うと
ω17 = 1
ω17 -1 = 0
(ω-1) (ω16 + ω15 + ... + ω2 + ω1 + 1) = 0
ω16 + ω15 + ... + ω2 + ω1 + 1 = 0
ω16 + ω15 + ... + ω2 + ω1 = 1
ω17 -1 = 0
(ω-1) (ω16 + ω15 + ... + ω2 + ω1 + 1) = 0
ω16 + ω15 + ... + ω2 + ω1 + 1 = 0
ω16 + ω15 + ... + ω2 + ω1 = 1
この式から、
我々はωの値はわからずとも
ω1、ω2、ω3、....、ω15、ω16
ωが16個集まった時の挙動はわかる。これは確かな事。
そして
u = ω1＋ω9＋ω13＋ω15＋ω16＋ω8＋ω4＋ω2
v = ω3＋ω10＋ω5＋ω11＋ω14＋ω7＋ω12＋ω6
v = ω3＋ω10＋ω5＋ω11＋ω14＋ω7＋ω12＋ω6
は、うまーいこと
ω 16個の集まり
を
u = ω 8個の集まり
v = ω 8個の集まり
に分割している。v = ω 8個の集まり
しかもこの分割方法がキモで、
それは決して
u' = ω1＋ω2＋ω3＋ω4＋ω5＋ω6＋ω7＋ω8
v' = ω9＋ω10＋ω11＋ω12＋ω13＋ω14＋ω15＋ω16
のような前半＆後半タイプや。v' = ω9＋ω10＋ω11＋ω12＋ω13＋ω14＋ω15＋ω16
u'' = ω1＋ω3＋ω5＋ω7＋ω9＋ω11＋ω13＋ω15
v'' = ω2＋ω4＋ω6＋ω8＋ω10＋ω12＋ω14＋ω16
のような奇数＆偶数タイプではない。v'' = ω2＋ω4＋ω6＋ω8＋ω10＋ω12＋ω14＋ω16
ω1～16を、
16回連続適用で巡回できる
オートモーフィズム φ: x → x3
が作るAut(Q(ω)/Q)グループ G16の、
サブグループG8のジェネレーター
オートモーフィズム λ: x → x9
が作る固定点
u = ω1＋ω9＋ω13＋ω15＋ω16＋ω8＋ω4＋ω2
v = ω3＋ω10＋ω5＋ω11＋ω14＋ω7＋ω12＋ω6
v = ω3＋ω10＋ω5＋ω11＋ω14＋ω7＋ω12＋ω6
から導かれる。
（1、2、4、8，9、13、15、16） ＆（3、5、6、7，10，11、12、14）
このペアに分割した時のみ
u＋v = -1
u・v = -4
u・v = -4
u＋v かつ、u・vに
ωを含まないパターンが出現します。
このu＆v連立方程式はシンプルに解けますから
u = (-1 ＋√17) /2
としてuの値を求めることができる。
（この時u = (-1 ±√17) /2。実は2つの値がありますが、どちらを取っても良い。簡単な＋の方を選びます。）
そして
Q(α) = Q(ω)G8
でしたから、
座標uとは実は
αそのものである。
つまりは
α = (-1 ＋√17) /2
こそがωを作図するための"補助線"であり、
フィールドQに追加すべき値なのだとわかる。
まとめ：
u = ω1＋ω9＋ω13＋ω15＋ω16＋ω8＋ω4＋ω2
v = ω3＋ω10＋ω5＋ω11＋ω14＋ω7＋ω12＋ω6
v = ω3＋ω10＋ω5＋ω11＋ω14＋ω7＋ω12＋ω6
このuとvの（グループ理論＆フィールド理論＆ガロア理論に基づいた）特殊な分割法が。
17角形作図理論の解法なのである！
「映画 8番出口 （2025/9/11)」
評判いいっぽいので、映画版「8番出口」を見てきました。
いやー、なかなか良かったですねぇ。
正直、映像はチープ。
主人公が延々とループしてるだけなので
見た目は地味ですが。(^^;
それでも十分おもしろい。
まず「BGM」と「映画化のド迫力 音響」があります。
これだけでもゲームと全然違う。
映像の緊張感がグッと増します。
それと構成が上手い。
大体 10分間隔。観客が
「このパターンは見飽きたなー」
って感じる頃にサプライズ。
新しい展開に切り替わってゆく。
もしくは観客が
「そろそろ疲れた。ちょい休みたいなー」
って感じる頃に、映画の中でも休みが入る。
観客の心理を把握していて、
飽きさせない絶妙な味付けになってます。
後半からはオリジナル展開。
ちょっとしたタイムループとか入って味変も入るし。
全てがちょうどいい。
絶妙なバランスになってるんですよねー。
ただし、過度な期待は禁物。
「邦画の実写映画か・・・まぁ、65点ぐらいでしょ」
と思ってた所に
85点のラーメンが出てきて
「おおっ！？」
とびっくりしたって感じで。
良い意味で、Goodレベルの映画だと思います。