「ルベーグ積分と、 まとめ1 (2024/06/15)」


ルベーグ積分と、面積の測れない不思議な図形達

現在までのストーリー。まとめです。




第01章 予感









第02章 基本図形








第03章 三角形








第04章 面積のルール







第06章 ジョルダン面積








第07章 積分マウンテン





第08章 微分ヒルズ






第09章 積分1





第10章 積分2







第11章 積分3






第12章 複素数積分1






第13章 複素数積分2





第14章 複素数積分3







第15章 留数定理







第16章 ∫sin(x)/x







第17章 インテグラル






・・・この頃はまだ平和。^^;
「普通の図形」なら、全然測れんですよ。
積分は、難しいですが
比較的ストレートな内容です。


問題はこのあと。
「∞個の孤立した点」で構成されるような、
病的な図形が出てきてから、
面積を測るのがどんどん難しくなってくる。



「剣尾山 (2024/06/12)」


本日は、大阪府 豊能郡 能勢町にある 剣尾山にやってきました。



関西100名山の一つ。



アクセスは基本、車かバス。この近くに電車は通っておりません。


能登温泉に料金500円を支払って駐車場をお借りします。


スタート!




道はよく整備されている。



むはっ、大岩が。


ここにも大岩


ここにも。


ここは「行者山」と呼ばれるゾーンで。
いかにもそんな雰囲気。

昔の人がこの山にパワーを感じて
修行に来たのわかりますねー。




行者ゾーンを過ぎたら山道へ。


あとはひたすら歩く。
道は非常にクリアーで、迷うことは全くないでしょう。


おお、さすが関西100名山と行った所。


他にもいくつか「関西100名山」には登りましたが、
 (六甲山、摩耶山、白髪岳、帝釈山、横尾山、比叡山、金剛山、剣尾山)

どれも
 「道がよく整備されている」

人気のある山ってのはやはりきちんと。
人が入ってガーデニングを行っています。

適度に木を伐採して視界を確保しなきゃ
こういう風景にはならんのです。



おっ、青空が見えてきた。


山頂だ!


遠くに見える山は、京都・愛宕山です。




下山します。


西に見えること山は、三草山かなー。

能登町は自然豊かでとても綺麗な地域です。


下山。




「ルベーグ積分と、... 第22章 測度論の誕生 (2024/06/10)」


更新が遅れて申し訳ありません。


ルベーグ積分と、面積の測れない不思議な図形達
第22章 測度論の誕生







かくして。面積を測るための学問。
 測度論
が誕生したのであった。



さて読者の皆様も、
ルベーグの辿った道筋。

奇妙な図形
  Q : {0≦x≦1 , 0≦y≦1 , xは有理数 , yは有理数}

  有理数とは、a/b (aとbは整数)として記述できる数。
  無理数とは、a/b では記述できない数 (例:√2、√3、Π,e など)。

の面積を正しく測れる、

面積関数:
  m'(Q) = Qの面積
の作成にトライしてみてください。