ポアンカレ予想 世界一周してロープを回収できる図形は、球のみか? 2/15




さて、質問ですが
地球はどんな形をしているでしょう?

もちろん、現代文明に生きる我々としては
「地球は丸い」
事は知っています。

まあその事は忘れて(^^A;


もし我々がまだ原始人で、
飛行機も人工衛星もなく
地上から観測する手段しか持っていなかったら。


まず思うのは「地球は平面」でしょう。


彼らは目の前の見える狭い範囲しか知りませんでしたし、

実際に球面の一部を切り取って見ると

平面と同一に見えます。


ローカルな座標で観察する限りは
「球表面の一部」と「平面」を見分ける事はできません。


(なお、ポアンカレ予想は
 4次元球体、およびその表面(3次元)に対しての問題ですが、
 ここでは説明をわかりやすくするため
 3次元球体、およびその表面(2次元)への図解で説明します。)



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