「17角形とガロア理論 第15〜18章 （2025/8/18)」


はーい、ここがいっちゃん難しい所。

我々は今

基本フィールドKの、
拡張フィールドLの、
L→Lマッピングの、
Kを固定するオートモーフィズムφの、
φ 多重適用の、
全 φ コレクションの、
二項演算　φ・φの、
グループ表Aut(L/K)

を考えています。



歴史的に言えば、この手法
　　オートモーフィズム
と言うのは


5次方程式
　 x5 + ax4 + cx3 + dx2 + ex1 + f = 0 　(※)
の解法を考える途中に編み出されました。


300年間、誰も(※)の公式を発見できず。

　「なんで公式が見つからないのか！」


その理由を、数学者のガロアが
　　フィールドの　→　オートモーフィズムの　→　グループ
による完璧な証明を見つけてた。

これをガロア理論と呼びます。



n角系の作図と言うのも、実は
　　x17 - 1 = 0
で記述する事ができ。

両者は本質的には同じであります。
　(こちらは解けるパターンですが)


だから我々は今、ガロア理論を学んでるわけですね。
はい。





17角形とガロア理論 第15章 多重オートモーフィズム












17角形とガロア理論 第16章 Autグループ













17角形とガロア理論 第17章 有限Aut














17角形とガロア理論 第18章 上流ウォッチ