「ルベーグ積分と、... 第25章 無理数＞有理数 （2024/07/08)」


ルベーグ積分と、面積の測れない不思議な図形達
第25章 無理数＞有理数






実は、「無限・∞」にも大きさのランクがあり。

自然数(1,2,3,...)の個数
　= 整数(0,+1,-1,+2,-2,...)の個数
　= 分数　( a/bで記述できる数)の個数
　＝ ω0


実数の個数（あらゆる数）
　= 無理数の個数 (a/bでは記述できない数)
　= ω1

1:1対応と、カントールの対角線論法を考慮することで
　ω1　＞　ω0
を証明できてしまうのです。