「ルベーグ積分と、... 第18章 測れない図形 (2024/05/11)」
ルベーグ積分と、面積の測れない不思議な図形達
第18章 測れない図形
![ルベーグ積分と R1](../2024/2024_05/19788270.jpg)
![ルベーグ積分と R3](../2024/2024_05/26895608.jpg)
![ルベーグ積分と R5](../2024/2024_05/13989964.jpg)
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「面積の測れない不思議な図形」
パートのスタートです。
その正体は、
有理数 : a/bで表せる数
無理数 : a/bでは表せない数
としたときの、
Q = {(x,y) : 0≦x≦1 、0≦y≦1 、xは有理数 、yは有理数}
でした。
この図形は、
・幅0の針が、
・∞本、
・無限に狭い間隔で並んでいる
モノで。
どのような道具 / コンピューター / プログラムを用いても、
描画する事はできません。
(∞の解像度が必要になる)
純粋に、数学の中でのみ定義できる
イマジナリーな図形です。