「ルベーグ積分と、... 第07章 積分マウンテン （2024/02/17)」


ルベーグ積分と、面積の測れない不思議な図形達
第07章 積分マウンテン







いよいよ、積分
　　面積 = ∫ab f(x) dx
スタートです。


四角系の面積、三角形の面積、台形の面積、ジョルダン面積～
ぐらいはまだ
直感的にもわかりやすかったですが。

ここから、
　　理論・数式・数学記号・～
が入り混じってだいぶ
難易度が上がって来る。


積分と言うのは非常に重要な概念でして。
あらゆる数学 / 科学 / IT / 理論 / etc... のジャンルに出てきます。


わかりやすい一例を挙げれば、"jpg"。
　「なぜ、画像のデータ量が圧縮できるか」
その原理には積分が使われています。

　　画像　→　フーリエ変換　→　波の重ね合わせで表現　→　影響の少ないマイナー波はカット　→　圧縮

なぜフーリエ変換が
正しいかの証明が、積分そのものです。