「ルベーグ積分と、... 第06章 ジョルダン面積 （2024/02/10)」


ルベーグ積分と、面積の測れない不思議な図形達
第06章 ジョルダン面積






内測度は「最小見積もりの最大」、
外測度は「最大見積もりの最小」を
探します。


余談ですが、この「最大の最小」の考え方は
他の数学ジャンルでもよく出てきます。

例えばゲーム理論。


ゲーム理論においては、

相手は最善の行動。
評価値を（相手から見た）Maxにする一打を打ってくると想定して、
自分は敵のパワーを最小(Min)にする

min 　　max　　 (p)
↑　　　　↑ 　　↑
↑　　　　↑　　　自分の一打に対して
↑　　　　↑
↑　　　　相手は、もっとも嫌な反撃を仕掛けてくる
↑
その反撃の被害を最小にする

　　min max(p)
になる一手pを選ぶのが
最強の戦術と言うのは証明されています。


　
将棋・チェス・囲碁の評価関数は
　　f(盤面 ◆) → 数値
　　
面積関数は
　　f(図形 □) → 数値


ものすごーく大雑把に考えれば。
どちらも2D絵を
数値に変換する関数。

その近似関数を探しているので、
形式が似通ってくるのも
まあ自然だと思います。