「セキュア・パズル 第10章 フェルマーの小定理2 （2023/05/06)」

デジタル・セキュア・パズル
第10章 RSA暗号 フェルマーの小定理2

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前回は、最大12ターン勢につき
　　m¹² = 1 mod 13
　　　　m = 2,6,7,11
を証明しましたが。


その他の
　　m¹² = 1 mod 13
　　　　m = 3,4,5,8,9,10
に関しては：

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最大12ターンの「急行」として解釈できる。

急行は12/kで一周するので、
やっぱり

　　m^1+12/k = m mod 13
　　m^12/k = 1 mod 13
　　m¹² = 1 mod 13


結局。全てのmにつき
　　m¹² = 1 mod 13
が成立する。

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これがフェルマーの小定理
　　m^p-1 = 1 mod p
が成立する理由です。

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