「17角形とガロア理論 第41章 3次方程式のガロア理論 （2022/11/26)」
17角形とガロア理論 第41章 3次方程式のガロア理論
三次方程式のオートモーフィズムは
解のシャッフル
Aut(L/K)は全シャッフル
グループS3
ガロア理論は
Q(s) = Q(ω){e}
↑
Q(r) = Q(ω)A3
↑
Q = Q(ω)S3
↑
Q(r) = Q(ω)A3
↑
Q = Q(ω)S3
と、なる。
これを解いてゆきます。
根本的な考え方は
17角形のAut(L/K)
G16 = G2×G2×G2×G2
と同じですが。
今度は
S3 = A3×G2
サイクリック3。
3次方程式を解いてる最中に、
別の（補助）3次方程式g(x)が出てくる
ので厄介。
ここを突破するにはかなりのブレイクスルーが必要です。