「Tree3の停止性証明 第14章 最終確認 （2021/05/29)」
Tree3の停止性証明 第14章 最終確認
ハイパーウェブスターの辞書は、
「アルファベットで記述できる全ての組み合わせ」
が記述されている架空の辞書です。
ハイパーウェブスター辞書の中身
A
B
C
....
Z
AA
AA
...
ZZ
AAA
AAB
...
ZZZ
...
B
C
....
Z
AA
AA
...
ZZ
AAA
AAB
...
ZZZ
...
これまた架空の出版社、ハイウェブ社は
ハイパーウェブスターの辞書を出版しようとしましたが、
あまりにも分量が多すぎるので
まずは「Aから始まる単語」のみを分割して
出版する事にしました。
A章の中身
A
AA
AB
AC
....
AZ
AAA
AAA
...
AZZ
AAAA
AAAB
...
AZZZ
...
AA
AB
AC
....
AZ
AAA
AAA
...
AZZ
AAAA
AAAB
...
AZZZ
...
ハイウェブ社のある社員が、
A章の中身は全部'A'から始まってるので
先頭の'A'を抜いて、
読者に補完してもらえばだいぶインクを節約する事に気づき、
改訂版を作りました
A章改訂版の中身
-
A
B
C
....
Z
AA
AA
...
ZZ
AAA
AAB
...
ZZZ
...
A
B
C
....
Z
AA
AA
...
ZZ
AAA
AAB
...
ZZZ
...
ところが。このA章改訂版。
実は中身が元のハイパーウェブスターと
完全に同一であり、
分割＆インク抜きしても
容量が全く減っていないのです。
自分たちが終わりのない無謀な作業をしてるのに気づき、
ハイウェブ社は
ハイパーウェブスター辞書の出版を取りやめました。
と言うお話。
まあこれはただの数学小話ですが。
ハイパーウェブスターは
「∞単語の中から、先頭の1文字を抜いたら、おかしな事が起きる」
∞-1 = ∞ を利用した、
古くから言えば「無限ホテル」に通ずる
古典的なパラドックスを導く手法です。
Tree3の停止性証明も
「∞シークエンスの中から、ルートを抜いたら、おかしな事が起きる」
本質的に言えば
ハイパーウェブスターとだいぶ近い性質を使っています。