「数学コラム Tree3の停止性の証明2-4 （2021/01/20)」


Kruskalのツリー定理。およびTree3の停止性の証明　第02話 パート4。

グラハム数について。


グラハム数の定義：
G1 = 3↑↑↑↑3
G2 = 3(↑↑...(G1個)...↑↑)3
G3 = 3(↑↑...(G2個)...↑↑)3
G4 = 3(↑↑...(G3個)...↑↑)3
...
G64 = 3(↑↑...(G63個)...↑↑)3
　　＝グラハム数

「数学の中で(有意義な意味を持つ)最大に大きな数」
としてギネスブックにも載った事のある数です。


数は有名なので
グラハム数の作り方の解説サイトも結構見かけるのですが・・・

　　「実際、何に使うの？」
と聞かれたら
知らない方も多いと思います。^_^A;


答えは「ラムゼー理論、n次元立方体の2色塗り分け問題」。

「グラハム数の次元があれば、1色面の出現が保証できる」
という証明に使います。
はい。

(※実際は、かなり誤解されてる。
本当はグラハム数よりもだいぶ低い枚数で達成できる。

G64はあくまで証明の流れを
わかりやすく示す為のデモンストレーション目的であり、
それ自体は何の意味もない数だったのですが。^_^;

ギネスブックにG64が載ったせいで
有名になりすぎてそっちが本体みたいになった。

このサイトでもG64　=　本体。1色面の出現保証Nみたいな扱いとします。
大きめに見積もる分には間違っちゃいないしね。)