「数学コラム 巨大有限数のお話(17) Rayo数の弱い拡張 （2019/07/14)」

Rayo数より大きい数も一応は定義できます。

Rayo数の定義は
　　Rayo数 = 10¹⁰⁰文字を使って定義できる全ての数より、一つ大きい数
だったので、
10¹⁰⁰の部分をもっと大きい数に変えればいくらでも巨大になります。


例えば
10¹⁰⁰⁰文字、
10¹⁰⁰⁰⁰文字、
10^{10000......(0が一億個)....0}文字、
TREE3 文字
Rayo数 文字
...

一番安直でお手軽なのは
のチェーンを作り次々と巨大化する方法です。

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次にさきほどの
のシークエンスについて、
nに巨大な数を代入すればもっと大きな数が出てくる。

例えば
　　n = Rayo数₁
を代入すれば
　　Rayo数 _Rayo数1　＞ Rayo数_nシークエンスの相当上

これでまた新しい巨大数。Rayo数 _Rayo数1が見つかったので
　　n = Rayo数 _Rayo数1を代入すれば
　　Rayo数 _{Rayo数Rayo数1}
でもっと大きな数が作れる。

これでまた大きな数が見つかったので
　　n = Rayo数 _{Rayo数Rayo数1}を代入すれば
　　Rayo数_{Rayo数 Rayo数Rayo数1}
でもっと大きな数が作れる。

この調子で
　　Rayo数_{Rayo数Rayo数 ...(ω回)... Rayo数1}
まで作れる。

次は
　　ε = ω^{ω...(ω回)...ω}
のショートカット表記を使って
　　Rayo数_{Rayo数Rayo数 ...(ε回)... Rayo数1}
を作れる。

次は
　　ε₂ = ε^{ε...(ω回)...ε}
を使って....

まあこの調子で、
しばらくは伸ばしていけます。

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だだ・・・・・・・・これはダメです。^_^A;
こんな安直な方法は誰でも思いつく。

Rayo数1.0.0.1。
微々たる増加。
この程度の変動では新しい数としては認めてもらえません。
発明として世に残る為にはもっと独創的なアイディアが必要です。

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次回はRayo数の強い拡張。
最初に壁を破ったふぃっしゅ数7 (2013年)を紹介します。

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