「数学コラム 巨大有限数のお話14 Cantor Atticの塔 (1) （2019/03/25)」
数学コラム 巨大有限数のお話14 Cantor Atticの塔 (1)
おさらい。
巨大数ランク表：
| ランク | カテゴリ名 | スケール | 相撲スケール |
|---|---|---|---|
| 0 | 特になし | 10 | 一般人 |
| ... | ... | ... | |
| 19 | Higher computable | fθ(x) | 優勝 |
| 20 | Unreadable | 不明 | 人間じゃない |
| 21 | Uncomputable | 計算不可能。 | 生物じゃない |
実は・・・・これまでさんざん
大きい 大きい 大きい 大きい 大きい
と連呼していたグラハム数、TREE(3)、SCG(13)、Loader数、BX関数などは
実は小さいです＾＾；
あのランク21 最強最大のBX関数ですら小さい。
それどころかランク22以降。BX関数より大きいと言われるRayo数やBIGFOOT数なども
小さい小さい。
理由は↓
数学の中には
無限ω0、およびそのファミリーωn無限シリーズ
がある。
無限 ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ 巨大有限数
なので「(無限を含めた)あらゆる全ての数のサイズ比較」で考えた中では
有限巨大数はとても小さい部類に入ってしまうんですねー。
それではこれまで解説してきた巨大有限数に意味はないのか？
と言われるとそんな事はありません。
(続く)