「数学界で近年見つかった、TREE(3)と言うウルトラ巨大な数 1 (2019/01/01)」




新年数学コラムやります。

数学界で近年見つかった、TREE(3)と言うウルトラ巨大な数についてのお話 1 序章


ゲームをしましょう。

TREEゲームと言うもので、
用意するものは赤いおはじきをいくつか



プレイヤーは一人


・プレイヤーはおはじきを使ってツリーを作る。


・次にまたツリーを作る


・いま作成したツリーに、以前作ったツリーの相似が含まれていたらゲームが終わる。

(厳密に言えば相似とはちょっと違う。末端相似と言うやや複雑な仕組みですが。
 説明を簡単にするためここでは「相似」と言っておきます)


・そして。もうひとつルールを付け加えます。
 「nターン目に置けるおはじきの数は最大n個。(n個以下を置いても構わない)」




このルール下で
可能な限り長い時間ゲームが続くようにおはじきを置いたときの、最長手数はいくつでしょうか?
これが問題です。




これは2006年。比較的近代に見つかった現象で、
このゲームのシークエンスから
TREE(3)と言う驚愕の振る舞いが出てきます。

次回、実演へ。