1+2+3+・・・・ = -1-12 日記

新年数学コラムやります。

数学界で近年見つかった、TREE(3)と言うウルトラ巨大な数についてのお話 1 序章

ゲームをしましょう。

TREEゲームと言うもので、
・用意するものは赤いおはじきをいくつか。

・プレイヤーは一人。

・プレイヤーはおはじきを使ってツリーを作る。

・次にまたツリーを作る

・いま作成したツリーに、以前作ったツリーの相似が含まれていたらゲームが終わる。

(厳密に言えば相似とはちょっと違う。末端相似と言うやや複雑な仕組みですが。
　説明を簡単にするためここでは「相似」と言っておきます)

・そして。もうひとつルールを付け加えます。
　「nターン目に置けるおはじきの数は最大n個。(n個以下を置いても構わない)」

　　
このルール下で
　　「可能な限り長い時間ゲームが続くようにおはじきを置いたときの、最長手数はいくつでしょうか？」
これが問題です。

　　
これは2006年。比較的近代に見つかった現象で、
このゲームのシークエンスから
TREE(3)と言う驚愕の振る舞いが出てきます。

次回、実演へ。